2.164. Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка AM, MK и KB. Найдите: а) длину отрезка KB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см; б) длину отрезка KB, если AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см; в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

а) Сначала найдём MK: 17 − 14 = 3 см. Затем KB: 17 − 4 = 13 см. Ответ: 13 см.

б) AM = 24 + 5 = 29 см. Тогда KB = 61 − 29 − 24 = 8 см. Ответ: 8 см.

в) Пусть AM = x, MK = y, KB = z. Тогда x + y = 30, y + z = 51 и x + y + z = 75. Из этого z = 75 − 30 = 45, поэтому y = 51 − 45 = 6 см. Ответ: 6 см.