2. 172. Объём прямоугольного параллелепипеда 112 см³, его длина 8 см, а ширина 7 см. Найдите высоту параллелепипеда. 173. Длина прямоугольного параллелепипеда 15 см, она больше ширины в 3 раза, а высота больше ширины на 3 см. Найдите: а) сумму длин всех рёбер; б) площадь его поверхности; в) объём.

172. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: \(V = lwh\).

Подставим известные значения: \(112 = 8 \cdot 7 \cdot h\), поэтому \(h = 112 : 56 = 2\) см.

Ответ: высота — 2 см.

173. Ширина равна \(15 : 3 = 5\) см. Высота равна \(5 + 3 = 8\) см.

а) Сумма длин всех рёбер: \(4(l+w+h) = 4(15+5+8) = 112\) см.

б) Площадь поверхности: \(S = 2(lw+lh+wh) = 2(15\cdot5+15\cdot8+5\cdot8) = 470\) см².

в) Объём: \(V = lwh = 15\cdot5\cdot8 = 600\) см³.

Ответ: а) 112 см; б) 470 см²; в) 600 см³.