2.172. Решите уравнение: а) $x-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$; б) $\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-x\right)=\frac{1}{5}$; в) $\left(x+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}$; г) $\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.172. Решите уравнение: а) $x-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Переносим известные слагаемые и приводим дроби к общему знаменателю.

а) $x=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}+\frac{11}{18}=\frac{33}{36}-\frac{20}{36}+\frac{22}{36}=\frac{35}{36}$.
б) $\frac{4}{5}-\frac{9}{10}+x=\frac{1}{5}$, поэтому $x=\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{9}{10}=\frac{3}{10}$.
в) $x=\frac{11}{15}+\frac{9}{20}-\frac{5}{12}=\frac{44}{60}+\frac{27}{60}-\frac{25}{60}=\frac{23}{30}$.
г) $\frac{4}{5}-x-\frac{1}{60}=\frac{2}{3}$. Тогда $x=\frac{4}{5}-\frac{1}{60}-\frac{2}{3}=\frac{48}{60}-\frac{1}{60}-\frac{40}{60}=\frac{7}{60}$.

Ответ: а) $x=\frac{35}{36}$; б) $x=\frac{3}{10}$; в) $x=\frac{23}{30}$; г) $x=\frac{7}{60}$.

2.172. Решите уравнение: а) \(x-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}\); б) \(\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-x\right)=\frac{1}{5}\); в) \(\left(x+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}\); г) \(\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}\).