2.193. Выполните действия: а) 1/5 + 1/7; б) 1/3 + 2/7; в) 3/5 + 5/6; г) 8/9 − 2/3; д) 5/12 + 1/6; е) 3/5 − 4/15; ж) 19/21 − 11/15; з) 5/42 + 10/63; и) 11/21 + 2/26; к) 5/24 − 7/60. В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, в примерах ж) и к) — вычитанием.

Приводим дроби к общему знаменателю, выполняем действие и сокращаем результат, если возможно.

1. а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}\).
2. б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{7}{21}+\frac{6}{21}=\frac{13}{21}\).
3. в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\).
4. г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{3}=\frac{8}{9}-\frac{6}{9}=\frac{2}{9}\). Проверка сложением: \(\frac{2}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8}{9}\).
5. д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12}\).
6. е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{1}{3}\). Проверка сложением: \(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{5}{15}+\frac{4}{15}=\frac{3}{5}\).
7. ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95}{105}-\frac{77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35}\).
8. з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15}{126}+\frac{20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18}\).
9. и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}=\frac{11}{21}+\frac{1}{13}=\frac{143}{273}+\frac{21}{273}=\frac{164}{273}\).
10. к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{60}=\frac{25}{120}-\frac{14}{120}=\frac{11}{120}\).

В условии указано проверить вычитанием примеры ж) и к), хотя оба они являются вычитанием, поэтому формулировка проверки неоднозначна. Для них проверим результат сложением: ж) \(\frac{6}{35}+\frac{11}{15}=\frac{18}{105}+\frac{77}{105}=\frac{19}{21}\); к) \(\frac{11}{120}+\frac{7}{60}=\frac{11}{120}+\frac{14}{120}=\frac{5}{24}\).