2.2.43. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Обозначим производительности насосов через a, b и c бассейнов в минуту. Тогда:

\(a+b=\frac{1}{10}\), \(b+c=\frac{1}{15}\), \(a+c=\frac{1}{18}\).

Сложим равенства: \(2(a+b+c)=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\).

Значит, общая производительность трёх насосов равна \(a+b+c=\frac{1}{9}\) бассейна в минуту. На заполнение одного бассейна потребуется 9 минут.

Ответ: 9 минут.