2.2.76. Найдите значение выражения $$\frac{33\sqrt{a} \cdot 8\sqrt{b}}{6\sqrt{ab}}$$ при $$a=6$$ и $$b=9$$.

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{33\sqrt{a} \cdot 8\sqrt{b}}{6\sqrt{ab}} = \frac{33 \cdot 8 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}}{6 \cdot \sqrt{ab}} = \frac{33 \cdot 8 \cdot \sqrt{ab}}{6 \cdot \sqrt{ab}} \]

Сократим \( \sqrt{ab} \) и числа:

\[ \frac{33 \cdot 8}{6} = \frac{33}{3} \cdot \frac{8}{2} = 11 \cdot 4 = 44 \]

Ответ: 44.