2.2. Экономическая задача. На одном из морей ловят рыбу суда множества государств, каждое из которых облагает часть этого моря. Половина всего моря принадлежит гражданам Римленда. Подданные Харгении ловят рыбу на своей 1/8 части моря и получают 50 тонн рыбы. Оставшиеся территории моря поделены поровну между 20 малыми странами. Со всех участков моря улов можно считать одинаковым. Так случилось, что в этом году улов рыбы увеличился на 20% в каждом участке. 2.2.1. Сколько тонн рыбы раньше вылавливали граждане Римленда, а сколько — отдельно каждой малой страны? 2.2.2. Сколько тонн рыбы получит Римленд в этом году, если известно, что Харгения в самом начале года продала ему половину своих морских владений?

Примем, что 50 тонн — улов Харгении до увеличения на 20%, а «в этом году» означает улов с учётом увеличения. Улов пропорционален площади участка.

На 1/8 моря приходится 50 тонн, поэтому со всего моря раньше вылавливали: 50 × 8 = 400 тонн.

Римленду принадлежит половина моря: 400 × 1/2 = 200 тонн.

После доли Римленда (1/2) и Харгении (1/8) остаётся 1 − 1/2 − 1/8 = 3/8 моря. Доля каждой из 20 малых стран — (3/8) ÷ 20 = 3/160 моря, а её прежний улов — 400 × 3/160 = 7,5 тонн.

В этом году Харгения продала Римленду половину своих владений: это (1/8) ÷ 2 = 1/16 моря. Новая доля Римленда — 1/2 + 1/16 = 9/16. Прежний улов с этой доли: 400 × 9/16 = 225 тонн. С учётом роста на 20%: 225 × 1,2 = 270 тонн.

Ответ: 2.2.1 — Римленд раньше вылавливал 200 тонн, каждая малая страна — 7,5 тонн. 2.2.2 — Римленд получит 270 тонн.