2.214. Вычислите значение выражения: а) \((12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4})+(14-9\frac{8}{15})\); б) \((15-12\frac{5}{8})-(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9})\); в) \((14\frac{2}{3}-5\frac{5}{9})-(3\frac{7}{8}+4\frac{5}{6})+(10\frac{3}{4}-4\frac{4}{9})\); г) \((14\frac{5}{7}-14)+(30-29\frac{5}{7})+(3\frac{1}{7}-\frac{23}{28})\).

а) Сначала вычислим значения в скобках: \(12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4}=1\frac{1}{12}\), \(14-9\frac{8}{15}=4\frac{7}{15}\). Складываем: \(1\frac{1}{12}+4\frac{7}{15}=5\frac{11}{20}\).

б) \(15-12\frac{5}{8}=2\frac{3}{8}\), а \(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9}=2\frac{5}{18}\). Тогда \(2\frac{3}{8}-2\frac{5}{18}=\frac{27}{216}-\frac{20}{216}=\frac{7}{216}\).

в) Скобки равны: \(9\frac{1}{9}\), \(8\frac{17}{24}\) и \(6\frac{11}{36}\). Поэтому \(9\frac{1}{9}-8\frac{17}{24}+6\frac{11}{36}=6\frac{17}{24}\).

г) \(14\frac{5}{7}-14=\frac{5}{7}\), \(30-29\frac{5}{7}=\frac{2}{7}\), \(3\frac{1}{7}-\frac{23}{28}=2\frac{9}{28}\). Складываем: \(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}+2\frac{9}{28}=3\frac{9}{28}\).

Ответ: а) \(5\frac{11}{20}\); б) \(\frac{7}{216}\); в) \(6\frac{17}{24}\); г) \(3\frac{9}{28}\).