2.216. Найдите корень уравнения: а) \(x+3\frac{8}{13}=6\); б) \(14\frac{4}{9}+y=23\); в) \(a-7\frac{5}{8}=\frac{7}{12}\); г) \(12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}\); д) \(5\frac{25}{36}-t=1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}\); е) \(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+z=\frac{13}{14}-\frac{7}{8}\).

а) Переносим слагаемое вычитанием: \(x=6-3\frac{8}{13}=2\frac{5}{13}\).

б) \(y=23-14\frac{4}{9}=8\frac{5}{9}\).

в) Прибавляем \(7\frac{5}{8}\) к обеим частям: \(a=\frac{7}{12}+7\frac{5}{8}=8\frac{5}{24}\).

г) Из равенства находим вычитаемое: \(b=12\frac{1}{6}-4\frac{8}{15}=7\frac{19}{30}\).

д) Сначала складываем правую часть: \(1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}=3\frac{11}{24}\). Тогда \(t=5\frac{25}{36}-3\frac{11}{24}=2\frac{17}{72}\).

е) \(\frac{13}{14}-\frac{7}{8}=\frac{3}{56}\), а \(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{5}{21}\). Следовательно, \(z=\frac{3}{56}-\frac{5}{21}=-\frac{31}{168}\).

Ответ: а) \(x=2\frac{5}{13}\); б) \(y=8\frac{5}{9}\); в) \(a=8\frac{5}{24}\); г) \(b=7\frac{19}{30}\); д) \(t=2\frac{17}{72}\); е) \(z=-\frac{31}{168}\).