2.23. Припишите к числу 100 по одной цифре справа и слева так, чтобы число делилось на 2, 3, 6 и 9.

Обозначим цифру слева через a, а справа — через b. Получаем число a100b.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9: a + 1 + 0 + 0 + b = a + b + 1. Для делимости на 2 цифра b должна быть чётной.

Подходит, например, a = 8 и b = 0: число 8100, сумма цифр равна 9. Значит, оно делится на 9, а потому также на 3. Оно оканчивается на 0, поэтому делится на 2; следовательно, делится и на 6.

Ответ: 8100.