2.236. При каких натуральных значениях h выполняется неравенство: а) h/11 < 13/66; б) h/95 < 2/19; в) h/7 < 8/56?

а) \(\frac h{11}<\frac{13}{66}\). Умножим на 66: \(6h<13\), поэтому \(h<\frac{13}{6}\). Натуральные значения: \(h=1,2\).

б) \(\frac h{95}<\frac2{19}\). Так как \(\frac2{19}=\frac{10}{95}\), получаем \(h<10\). Натуральные значения: \(h=1,2,3,4,5,6,7,8,9\).

в) \(\frac h7<\frac8{56}=\frac17\). Следовательно, \(h<1\). Положительных натуральных значений нет.

Ответ: а) 1, 2; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; в) таких натуральных значений нет.