2.252. Развивай мышление. Дуб рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на [фрагмент обрезан], оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел жёлудь, если первую секунду он пролетел 9 4/5 м и каждую следующую секунду пролетал на 9 4/5 м больше? Найдите среднюю скорость падения жёлудя.

Считаем, что за каждую следующую секунду путь увеличивался на \(9\frac{4}{5}\) м. Тогда за три секунды жёлудь пролетел:

1. За первую секунду: \(9\frac{4}{5}\) м.
2. За вторую секунду: \(9\frac{4}{5}+9\frac{4}{5}=19\frac{3}{5}\) м.
3. За третью секунду: \(19\frac{3}{5}+9\frac{4}{5}=29\frac{2}{5}\) м.

Высота равна сумме пройденных за три секунды расстояний: \(9\frac{4}{5}+19\frac{3}{5}+29\frac{2}{5}=58\frac{4}{5}\) м.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на время: \(58\frac{4}{5}:3=\frac{294}{5}:3=\frac{98}{5}=19\frac{3}{5}\) м/с.

Ответ: высота — 58 4/5 м; средняя скорость — 19 3/5 м/с.