2.28 Выразите x через y: А) y = 2/(x − 1) − 1; Б) y = 3/(2 − x) − 1.

А)

Прибавим 1 к обеим частям: \(y+1=\frac{2}{x-1}\).

Умножим на \(x-1\), затем разделим на \(y+1\): \(x-1=\frac{2}{y+1}\), поэтому \(x=1+\frac{2}{y+1}\). Здесь \(y\ne-1\).

Б)

Прибавим 1 к обеим частям: \(y+1=\frac{3}{2-x}\).

Умножим на \(2-x\), затем разделим на \(y+1\): \(2-x=\frac{3}{y+1}\), поэтому \(x=2-\frac{3}{y+1}\). Здесь \(y\ne-1\).

Ответ: А) \(x=1+\frac{2}{y+1}\); Б) \(x=2-\frac{3}{y+1}\), при \(y\ne-1\).