2.285. Двое друзей вышли навстречу друг другу и встретились в условленном месте. Какое расстояние было изначально между ними, если первый шёл 1 1/4 ч со скоростью 5 3/4 км/ч, а второй — 1 2/15 ч со скоростью 6 1/2 км/ч?

Расстояние равно сумме расстояний, пройденных друзьями.

Первый прошёл: \(1\frac{1}{4}\cdot5\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\cdot\frac{23}{4}=\frac{115}{16}=7\frac{3}{16}\) км.

Второй прошёл: \(1\frac{2}{15}\cdot6\frac{1}{2}=\frac{17}{15}\cdot\frac{13}{2}=\frac{221}{30}=7\frac{11}{30}\) км.

Начальное расстояние: \(7\frac{3}{16}+7\frac{11}{30}=14\frac{73}{240}\) км.

Ответ: \(14\frac{73}{240}\) км.