2) 2x² + 4x + 5 = 0

Вычислим дискриминант:

\(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot2\cdot5=16-40=-24\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Если рассматриваются комплексные числа, то \(x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{-24}}{4}=-1\pm\frac{\sqrt6}{2}i\).

Ответ: действительных корней нет.