2.3. Числа 2676, 4500, 7777777, 595, 599 — составные. Докажите это утверждение.

Проверим утверждение разложением чисел на множители:

• 2676 = 4 · 669 = 2 · 2 · 3 · 223;
• 4500 = 45 · 100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
• 7777777 = 7 · 1111111;
• 595 = 5 · 119 = 5 · 7 · 17.

Число 599 составным не является: оно не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23, а \(\sqrt{599} < 25\).

Ответ: утверждение неверно. Числа 2676, 4500, 7777777 и 595 составные, а 599 — простое.