2) \(3\frac{7}{10}+\frac{5}{9}\)

Общий знаменатель чисел 10 и 9 — 90. Приведём дроби к этому знаменателю: \(\frac{7}{10}=\frac{63}{90}\), \(\frac{5}{9}=\frac{50}{90}\).

Складываем дробные части: \(3\frac{63}{90}+\frac{50}{90}=3\frac{113}{90}=4\frac{23}{90}\).

Ответ: \(4\frac{23}{90}\).