2.3. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Если AN = 12, CM = 18, найдите AO.

AN и CM — медианы треугольника, а точка их пересечения O — центр тяжести. Центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

AO = (2/3) · AN = (2/3) · 12 = 8.

Ответ: AO = 8.