2.306. Масса 1 см³ алюминия равна \(2\frac{7}{9}\) г. Найдите массу алюминиевой плиты, размеры которой равны \(1\frac{1}{4}\) см, \(2\frac{2}{3}\) см, \(1\frac{4}{5}\) м. Ответ округлите до сотых килограмма.

Дано: масса 1 см³ алюминия — \(2\frac{7}{9}\) г; размеры плиты — \(1\frac{1}{4}\) см, \(2\frac{2}{3}\) см, \(1\frac{4}{5}\) м.

Переведём длину в сантиметры: \(1\frac{4}{5}\) м = 180 см. Объём плиты:

\[V=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot180=600\text{ см}^3.\]

Масса 1 см³ равна \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\) г. Тогда масса плиты:

\[m=600\cdot\frac{25}{9}=\frac{5000}{3}\text{ г}=1{,}666\ldots\text{ кг}.\]

Округляем до сотых килограмма.

Ответ: 1,67 кг.