2.310. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б) $\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}$; в) $\left(2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}\right)\cdot\left(1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.310. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{3}{14}=\frac{45}{14}$, $2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$.
$\frac{4}{9}\cdot\left(\frac{45}{14}\cdot\frac{14}{5}\right)^2=\frac{4}{9}\cdot9^2=36$.
б) Сначала вычислим степень и сложим дроби: $\left(\frac{8}{27}+\frac{15}{27}\right)\cdot\frac{9}{11}=\frac{23}{27}\cdot\frac{9}{11}=\frac{23}{33}$.
в) Вычислим скобки отдельно: $2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}=\frac{35}{14}-\frac{11}{14}=\frac{12}{7}$; $1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}=\frac{52+102-99}{36}=\frac{55}{36}$.
Тогда $\frac{12}{7}\cdot\frac{55}{36}=\frac{55}{21}$.

Ответ: а) 36; б) $\frac{23}{33}$; в) $\frac{55}{21}$.

2.310. Вычислите: а) \(\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2\); б) \(\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}\); в) \(\left(2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}\right)\cdot\left(1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}\right)\).