2.32. Составьте разность многочленов и упростите: 1) 3a и 7 + 2a; 2) 5b² − 9 и 4b² − b + 5; 3) 4x + 2 и x + 1; 4) 3m² + m и 1 − m + 3m²; 5) 2a − 3b и −b − a; 6) a² + a + 1 и a² − a + 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из первого многочлена вычитаем второй: раскрываем скобки, меняя знаки каждого слагаемого во втором, затем приводим подобные.

\(3a-(7+2a)=3a-7-2a=a-7\).
\((5b^2-9)-(4b^2-b+5)=5b^2-9-4b^2+b-5=b^2+b-14\).
\((4x+2)-(x+1)=4x+2-x-1=3x+1\).
\((3m^2+m)-(1-m+3m^2)=3m^2+m-1+m-3m^2=2m-1\).
\((2a-3b)-(-b-a)=2a-3b+b+a=3a-2b\).
\((a^2+a+1)-(a^2-a+1)=a^2+a+1-a^2+a-1=2a\).

Ответ: 1) \(a-7\); 2) \(b^2+b-14\); 3) \(3x+1\); 4) \(2m-1\); 5) \(3a-2b\); 6) \(2a\).