2.34. Составьте сумму и разность многочленов и упростите: 1) x + y и x − y; 2) x² − y² и x² + y²; 3) a² − a + 4 и −a² − a − 4; 4) b³ − 8 и −b³ − 8.

Для каждой пары составим сумму и разность в указанном порядке: первый многочлен плюс второй, затем первый минус второй.

1. Сумма: \((x+y)+(x-y)=2x\). Разность: \((x+y)-(x-y)=2y\).

2. Сумма: \((x^2-y^2)+(x^2+y^2)=2x^2\). Разность: \((x^2-y^2)-(x^2+y^2)=-2y^2\).

3. Сумма: \((a^2-a+4)+(-a^2-a-4)=-2a\). Разность: \((a^2-a+4)-(-a^2-a-4)=2a^2+8\).

4. Сумма: \((b^3-8)+(-b^3-8)=-16\). Разность: \((b^3-8)-(-b^3-8)=2b^3\).