2.387. Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

У пирамиды с основанием в виде n-угольника: n боковых граней и одна грань-основание, n вершин основания и одна вершина, а рёбер основания и боковых рёбер вместе — 2n.

Треугольная пирамида: 3 + 1 = 4 грани, 3 + 1 = 4 вершины, 2 · 3 = 6 рёбер.

Четырёхугольная пирамида: 4 + 1 = 5 граней, 4 + 1 = 5 вершин, 2 · 4 = 8 рёбер.

Семиугольная пирамида: 7 + 1 = 8 граней, 7 + 1 = 8 вершин, 2 · 7 = 14 рёбер.

Ответ: у треугольной пирамиды 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер; у четырёхугольной — 5 граней, 5 вершин и 8 рёбер; у семиугольной — 8 граней, 8 вершин и 14 рёбер.