Умножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{32}{63} \]
Дробь \( \frac{32}{63} \) несократимая, так как общий делитель у \( 32 \) и \( 63 \) равен \( 1 \).
Ответ: \( \frac{32}{63} \).