2. (4 балла) Решите уравнения: 1) ³√2x - 4 = -3; 2) 2 cos x = -1;

Решение:

1. 1) Решим уравнение:

   \( \sqrt[3]{2x - 4} = -3 \)

   Возведём обе части уравнения в куб:

   \( (\sqrt[3]{2x - 4})^3 = (-3)^3 \)

   \( 2x - 4 = -27 \)

   Прибавим 4 к обеим частям:

   \( 2x = -27 + 4 \)

   \( 2x = -23 \)

   Разделим обе части на 2:

   \( x = -\frac{23}{2} = -11.5 \)

   2) Решим уравнение:

   \( 2 \cos x = -1 \)

   Разделим обе части на 2:

   \( \cos x = -\frac{1}{2} \)

   Известно, что \( \cos x = -\frac{1}{2} \) для \( x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \) и \( x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k \), где \( k \) — любое целое число.

   Можно записать как \( x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \).

Ответ: 1) \( x = -11.5 \); 2) \( x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).