№2. 4) Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Луч BC находится внутри угла ABD, значит, ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD.

Пусть ∠ABC = x. Тогда ∠CBD = 4x, и получаем:

x + 4x = 100°;   5x = 100°;   x = 20°.

∠CBD = 4 · 20° = 80°.

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°.