2. \(4\frac{2}{7}+3\frac{3}{14}:6\frac{1}{8}-3\frac{5}{6}\)

Сначала выполняем деление смешанных чисел, преобразовав их в неправильные дроби:

\(3\frac{3}{14}:6\frac{1}{8}=\frac{45}{14}:\frac{49}{8}=\frac{45}{14}\cdot\frac{8}{49}=\frac{180}{343}\).

Теперь складываем и вычитаем: \(4\frac{2}{7}+\frac{180}{343}-3\frac{5}{6}=\frac{30}{7}+\frac{180}{343}-\frac{23}{6}\).

Общий знаменатель — 2058: \(\frac{8820+1080-7889}{2058}=\frac{2011}{2058}\).

Ответ: \(\frac{2011}{2058}\).