2.4 Саша (С), Варя (В) и Гена (Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке: 1) СВГ; 2) ВГС; 3) ГСВ или ГВС; 4) СВГ или ВСГ.

Решение:

Все возможные варианты расстановки ребят в очереди (перестановки из 3 элементов):

СВГ, СГВ, ВСГ, ВГС, ГСВ, ГВС.

Всего 3! = 6 возможных исходов.

1. Порядок СВГ встречается 1 раз. Вероятность \( P(\text{СВГ}) = \frac{1}{6} \).
2. Порядок ВГС встречается 1 раз. Вероятность \( P(\text{ВГС}) = \frac{1}{6} \).
3. Порядки ГСВ и ГВС встречаются 2 раза. Вероятность \( P(\text{ГСВ или ГВС}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
4. Порядки СВГ и ВСГ встречаются 2 раза. Вероятность \( P(\text{СВГ или ВСГ}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{6} \); 2) \( \frac{1}{6} \); 3) \( \frac{1}{3} \); 4) \( \frac{1}{3} \).