3.5 Бросают два игральных тетраэдра — белый и зелёный, грани которых пронумерованы числами от 1 до 4. Найти вероятность того, что появятся: 1) на белом тетраэдре 3 очка, на зелёном — 4 очка; 2) на белом тетраэдре 1 очко, на зелёном — 2 очка; 3) на белом тетраэдре чётное число очков, на зелёном — 2 очка; 4) на белом тетраэдре нечётное число очков, на зелёном — 3 очка; 5) на белом тетраэдре 2 или 4 очка; 6) на зелёном тетраэдре 1 или 3 очка; 7) очки, сумма которых равна 2; 8) очки, сумма которых равна 8; 9) очки, сумма которых равна 7; 10) очки, сумма которых равна 3; 11) очки, произведение которых равно 12; 12) очки, произведение которых равно 2; 13) очки, произведение которых равно 4; 14) очки, произведение которых равно 6.

Решение:

При бросании двух тетраэдров всего \( 4 \times 4 = 16 \) равновероятных исходов.

1. Исход (3; 4). Вероятность \( P = \frac{1}{16} \).
2. Исход (1; 2). Вероятность \( P = \frac{1}{16} \).
3. Чётные числа на белом: 2, 4. Исход (2; 2), (4; 2). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
4. Нечётные числа на белом: 1, 3. Исход (1; 3), (3; 3). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
5. На белом 2 или 4: (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4). Итого 8 исходов. Вероятность \( P = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
6. На зелёном 1 или 3: (1; 1), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (1; 3), (2; 3), (3; 3), (4; 3). Итого 8 исходов. Вероятность \( P = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
7. Сумма равна 2: (1; 1). Вероятность \( P = \frac{1}{16} \).
8. Сумма равна 8: (4; 4). Вероятность \( P = \frac{1}{16} \).
9. Сумма равна 7: (3; 4), (4; 3). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
10. Сумма равна 3: (1; 2), (2; 1). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
11. Произведение равно 12: (3; 4), (4; 3). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
12. Произведение равно 2: (1; 2), (2; 1). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
13. Произведение равно 4: (1; 4), (4; 1), (2; 2). Вероятность \( P = \frac{3}{16} \).
14. Произведение равно 6: (2; 3), (3; 2). Вероятность \( P = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{16} \); 2) \( \frac{1}{16} \); 3) \( \frac{1}{8} \); 4) \( \frac{1}{8} \); 5) \( \frac{1}{2} \); 6) \( \frac{1}{2} \); 7) \( \frac{1}{16} \); 8) \( \frac{1}{16} \); 9) \( \frac{1}{8} \); 10) \( \frac{1}{8} \); 11) \( \frac{1}{8} \); 12) \( \frac{1}{8} \); 13) \( \frac{3}{16} \); 14) \( \frac{1}{8} \).