2. \(42 \div 18 \cdot 26\frac{4}{7} - 23\frac{23}{25} - 33\frac{11}{15} \cdot \frac{1}{16} \cdot 5\frac{3}{25}\)

Решение:

1. Шаг 1: Выполним деление \(42 \div 18\).
• \(42 \div 18 = \frac{42}{18} = \frac{7}{3}\)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \(26\frac{4}{7} = \frac{26 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{182 + 4}{7} = \frac{186}{7}\)
• \(23\frac{23}{25} = \frac{23 \cdot 25 + 23}{25} = \frac{575 + 23}{25} = \frac{598}{25}\)
• \(33\frac{11}{15} = \frac{33 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{495 + 11}{15} = \frac{506}{15}\)
• \(5\frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{125 + 3}{25} = \frac{128}{25}\)
3. Шаг 3: Выполним умножение \(\frac{7}{3} \cdot \frac{186}{7}\).
• \(\frac{7}{3} \cdot \frac{186}{7} = \frac{1}{3} \cdot 186 = 62\)
4. Шаг 4: Выполним умножение \(\frac{506}{15} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{128}{25}\).
• \(\frac{506}{15} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{128}{25} = \frac{506 \cdot 1 \cdot 128}{15 \cdot 16 \cdot 25} = \frac{506 \cdot 8}{15 \cdot 25} = \frac{4048}{375}\)
5. Шаг 5: Выполним вычитание: \(62 - \frac{598}{25} - \frac{4048}{375}\). Найдем общий знаменатель, который равен 375.
• \(62 = \frac{62 \cdot 375}{375} = \frac{23250}{375}\)
• \(\frac{598}{25} = \frac{598 \cdot 15}{375} = \frac{8970}{375}\)
6. Шаг 6: Выполним вычитание.
• \(\frac{23250}{375} - \frac{8970}{375} - \frac{4048}{375} = \frac{23250 - 8970 - 4048}{375} = \frac{14280 - 4048}{375} = \frac{10232}{375}\)

Ответ: \(\frac{10232}{375}\)