2.43. а) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. б) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем оставшийся путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составляла 142,4 км.

а) Пусть первый перегон равен x км, тогда второй равен x + 17,8 км.

Составим уравнение: x + (x + 17,8) = 156,5.

2x = 138,7, поэтому x = 69,35 км. Второй перегон: 69,35 + 17,8 = 87,15 км.

б) Пусть расстояние до остановки равно x км, а оставшийся путь — y км. Тогда x + y = 142,4 и x − y = 23,7.

Расстояние до остановки: (142,4 + 23,7) : 2 = 83,05 км. Оставшийся путь: 142,4 − 83,05 = 59,35 км.

Ответ: а) 69,35 км и 87,15 км; б) до остановки — 83,05 км, после неё — 59,35 км.