2.480. Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Принимаем «пройденного пути» за путь до сторожки, равный 18,6 км. Второй участок равен \(18{,}6\cdot\frac{5}{6}=15{,}5\) км.

К этому моменту лесник проехал \(18{,}6+15{,}5=34{,}1\) км. Осталось \(\frac{4}{15}\) всего пути, значит, проеханная часть составляет \(1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}\).

Если весь путь равен \(x\), то \(\frac{11}{15}x=34{,}1\), откуда \(x=34{,}1\cdot\frac{15}{11}=46{,}5\) км.

Ответ: 46,5 км.