2.5.13. Выполните действие: а) 0,51 · 2/3; б) 2,816 : 4/7; в) 3/7 · 42,7; г) 0,144 : 12/13; д) 66,25 · 4/45; е) 21/23 · 9,2; ж) 6,3 : 2 1/4; з) 6/7 : 5,6.

а) Умножаем десятичную дробь на числитель и делим на знаменатель: \(0{,}51\cdot\frac{2}{3}=0{,}34\).

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(2{,}816:\frac{4}{7}=2{,}816\cdot\frac{7}{4}=4{,}928\).

в) \(42{,}7:7=6{,}1\), поэтому \(\frac{3}{7}\cdot42{,}7=6{,}1\cdot3=18{,}3\).

г) \(0{,}144:\frac{12}{13}=0{,}144\cdot\frac{13}{12}=0{,}156\).

д) \(66{,}25\cdot\frac{4}{45}=\frac{265}{45}=\frac{53}{9}=5\frac{8}{9}\).

е) Представляем десятичную дробь обыкновенной: \(\frac{21}{23}\cdot9{,}2=\frac{21}{23}\cdot\frac{46}{5}=8{,}4\).

ж) Смешанное число заменяем неправильной дробью: \(6{,}3:2\frac{1}{4}=6{,}3:2{,}25=2{,}8\).

з) \(\frac{6}{7}:5{,}6=\frac{6}{7}:\frac{28}{5}=\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{28}=\frac{15}{98}\).

Ответ: а) 0,34; б) 4,928; в) 18,3; г) 0,156; д) 5 8/9; е) 8,4; ж) 2,8; з) 15/98.