Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю 28:

\(5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7} = \frac{161}{28} - \frac{60}{28} + \frac{35}{28} - \frac{130}{28} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}\).

Ответ: \(\frac{3}{14}\).