2. \(5\frac{2}{3}\cdot 1\frac{9}{10}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\), \(1\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\).

Перемножим дроби: \(\frac{17}{3}\cdot\frac{19}{10}=\frac{323}{30}=10\frac{23}{30}\).

Ответ: \(10\frac{23}{30}\).