2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите числа, выражающие длины его рёбер, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Разложим объём на простые множители: \(1001=7\cdot11\cdot13\). Длины трёх рёбер должны быть целыми делителями объёма, произведение которых равно 1001. Поскольку множители 7, 11 и 13 различны и ни одна длина не равна 1, каждое ребро получает один из этих множителей.

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см.