2.52 Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, 5148.

Разложим каждое число на простые множители:

1. \(63=3\cdot21=3^2\cdot7\);
2. \(85=5\cdot17\);
3. \(102=2\cdot51=2\cdot3\cdot17\);
4. \(132=2\cdot66=2^2\cdot3\cdot11\);
5. \(100000=10^5=2^5\cdot5^5\);
6. \(1600=16\cdot100=2^6\cdot5^2\);
7. \(8000=8\cdot1000=2^6\cdot5^3\);
8. \(2248=2\cdot1124=2^2\cdot562=2^3\cdot281\);
9. \(5148=2\cdot2574=2^2\cdot1287=2^2\cdot3^2\cdot143=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).

Ответ: а) \(3^2\cdot7;\ 5\cdot17;\ 2\cdot3\cdot17;\ 2^2\cdot3\cdot11;\ 2^5\cdot5^5\). б) \(2^6\cdot5^2;\ 2^6\cdot5^3;\ 2^3\cdot281;\ 2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).