2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите длины его рёбер, если они выражаются натуральными числами и ни одна из них не равна 1 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V=abc\).

Разложим число 1001 на простые множители:

\(1001=7\cdot143=7\cdot11\cdot13\).

Так как длины всех рёбер — натуральные числа и ни одна не равна 1, единственная тройка множителей — 7, 11 и 13.

Ответ: длины рёбер — 7 см, 11 см и 13 см.