2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = abc\), где \(a\), \(b\), \(c\) — его измерения.

Разложим число 1001 на простые множители:

\(1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13\).

Так как все три измерения — натуральные числа и ни одно не равно 1, множители распределяются по трём измерениям:

\(a = 7\) см, \(b = 11\) см, \(c = 13\) см.

Проверка: \(7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001\).

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см.