2.53 Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/7 − (5/7 − 1/7); в) 5 6/39 + 4 7/78; г) 7 13/15 − 3 11/30; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

а) Знаменатели одинаковые:

\(\frac49+\frac79-\frac19=\frac{4+7-1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac19\).

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac67-\left(\frac57-\frac17\right)=\frac67-\frac47=\frac27\).

в) Приведём дроби к знаменателю 78:

\(5\frac6{39}+4\frac7{78}=5\frac{12}{78}+4\frac7{78}=9\frac{19}{78}\).

г) Приведём дроби к знаменателю 30:

\(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac12\).

д) Сократим множители:

\(\frac78\cdot\frac4{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{2}{63}\).

е) Выполним деление и вычитание:

\(\left(\frac12:\frac34-\frac49\right)\cdot\frac53=\left(\frac12\cdot\frac43-\frac49\right)\cdot\frac53=\left(\frac23-\frac49\right)\cdot\frac53=\frac29\cdot\frac53=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) \(1\frac19\); б) \(\frac27\); в) \(9\frac{19}{78}\); г) \(4\frac12\); д) \(\frac{2}{63}\); е) \(\frac{10}{27}\).