2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, 2248, [дальнейшие числа обрезаны].

Последующие числа в пункте б) на изображении обрезаны; для их разложения нужна фотография продолжения задания. Видимые числа можно разложить так:

а) \(63=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(102=2\cdot3\cdot17\); \(132=2^2\cdot3\cdot11\); \(100000=10^5=2^5\cdot5^5\).

б) \(1600=16\cdot100=2^6\cdot5^2\); \(8000=8\cdot1000=2^6\cdot5^3\); \(2248=8\cdot281=2^3\cdot281\). Число 281 простое: оно не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13 — все простые числа, не превосходящие \(\sqrt{281}\).