2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 8000, [остальные числа обрезаны].

Разложим видимые числа на простые множители:

• \(63=3\cdot21=3^2\cdot7\);
• \(85=5\cdot17\);
• \(102=2\cdot51=2\cdot3\cdot17\);
• \(132=2\cdot66=2^2\cdot3\cdot11\);
• \(100\,000=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5\);
• \(1600=16\cdot100=2^4\cdot2^2\cdot5^2=2^6\cdot5^2\);
• \(8000=8\cdot1000=2^3\cdot2^3\cdot5^3=2^6\cdot5^3\).

Остальные числа пункта б) обрезаны на фотографии, поэтому для них нужны дополнительные данные.

Ответ: \(63=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(102=2\cdot3\cdot17\); \(132=2^2\cdot3\cdot11\); \(100\,000=2^5\cdot5^5\); \(1600=2^6\cdot5^2\); \(8000=2^6\cdot5^3\).