2.53 Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/7 − (5/7 − 1/7); в) 5/30 + 4 7/48; г) 7 13/15 − 3 11/30; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

а) Складываем и вычитаем числители дробей с одинаковыми знаменателями: \(\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\).

б) Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{6}{7}-\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{7}\right)=\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\).

в) Приводим дроби к знаменателю 48: \(\frac{5}{30}+4\frac{7}{48}=\frac{1}{6}+4\frac{7}{48}=4+\frac{8}{48}+\frac{7}{48}=4\frac{15}{48}=4\frac{5}{16}\).

г) Приводим дроби к знаменателю 30: \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}\).

д) Перемножаем дроби и сокращаем: \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{280}{2520}=\frac{1}{9}\).

е) Сначала выполняем деление и вычитание в скобках: \(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) 1 1/9; б) 2/7; в) 4 5/16; г) 4 1/2; д) 1/9; е) 10/27.