2.56. Вычислите наиболее рациональным способом: а) (13,85 : 4,5 − 2,9) · 0,2; б) (4,6 · 3,5 + 15,82) : 31,4 + (7,26 − 5,78) : 0,148.

а) Сначала выполняем деление и вычитание в скобках:

\(13,85 : 4,5 = 277 : 90\), а \(2,9 = 261 : 90\).

\((277 - 261) : 90 · 0,2 = 16 : 90 · 0,2 = 8 : 45 · 1 : 5 = \frac{8}{225}\).

б) \(4,6 · 3,5 = 16,1\), поэтому \((16,1 + 15,82) : 31,4 = 31,92 : 31,4 = \frac{798}{785}\).

Вторая часть: \((7,26 - 5,78) : 0,148 = 1,48 : 0,148 = 10\).

Итак, \(\frac{798}{785} + 10 = \frac{8648}{785} = 11\frac{13}{785}\).

Ответ: а) \(\frac{8}{225}\); б) \(11\frac{13}{785}\).