Проверочная работа № 2. 1. а) Сколько существует простых чисел, меньших 20? б) Сколько существует составных чисел, меньших 20? в) Существуют ли составные нечётные числа? Если да, приведите пример. г) Существуют ли простые чётные числа? Если да, приведите пример. 2. Разложите на простые множители числа: а) 6; б) 9; в) 72; г) 124. 3. Найдите частное удобным способом: а) (3 · 4 · 2) : 3; б) (5 · 2 · 7 · 3 · 2) : (5 · 2 · 2); в) (7 · 2 · 5 · 2 · 11 · 7 · 13) : (7 · 2 · 11 · 13).

1.

а) Простые числа, меньшие 20: \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\). Всего 8.

б) Составные числа, меньшие 20: \(4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18\). Всего 10.

в) Да, существуют. Например, \(9\) — нечётное составное число.

г) Да, существует. Число \(2\) — единственное простое чётное число.

2.

а) \(6 = 2 \cdot 3\).

б) \(9 = 3^2\).

в) \(72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2\).

г) \(124 = 4 \cdot 31 = 2^2 \cdot 31\).

3.

а) \((3 \cdot 4 \cdot 2) : 3 = 4 \cdot 2 = 8\).

б) \((5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2) : (5 \cdot 2 \cdot 2) = 7 \cdot 3 = 21\).

в) \((7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 13) : (7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13) = 5 \cdot 2 \cdot 7 = 70\).

Ответ: 1) а) 8; б) 10; в) да, например 9; г) да, 2. 2) а) 2 · 3; б) 3²; в) 2³ · 3²; г) 2² · 31. 3) а) 8; б) 21; в) 70.