2.58. Разложите каждое число на простые множители, подчеркните общие простые множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа: а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Общие простые множители: \(2^2\cdot3\). Наибольшее общее делимое: \(2^2\cdot3=12\).

б) \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(96=2^5\cdot3\). Общие простые множители: \(2^2\cdot3\). Наибольшее общее делимое: \(2^2\cdot3=12\).

в) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие простые множители: \(3\cdot5\). Наибольшее общее делимое: \(3\cdot5=15\).

г) \(72=2^3\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общие простые множители: \(2\cdot3^2\). Наибольшее общее делимое: \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.