2.59. Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если: а) m=2·2·2·3·3 и n=2·3·3·3·5; б) m=2·5·5·7·7·7 и n=3·3·5·7·7.

а) Общие простые множители: \(2\cdot3\cdot3\). Следовательно, \(НОД(m,n)=2\cdot3\cdot3=18\).

б) Общие простые множители: \(5\cdot7\cdot7\). Следовательно, \(НОД(m,n)=5\cdot7\cdot7=245\).