2) (6 - 7/24 - 2/3) : (3/12 + 1 5/18) * 22 =

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю \( 24 \): \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} \).
2. Вычислим в первой скобке: \( 6 - \frac{7}{24} - \frac{16}{24} = 6 - \frac{7 + 16}{24} = 6 - \frac{23}{24} = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{23}{24} = \frac{144 - 23}{24} = \frac{121}{24} \).
3. Приведём смешанную дробь во второй скобке к неправильной: \( 1 \frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18} \).
4. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю \( 36 \): \( \frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{9}{36} \) и \( \frac{23}{18} = \frac{23 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{46}{36} \).
5. Вычислим во второй скобке: \( \frac{9}{36} + \frac{46}{36} = \frac{9 + 46}{36} = \frac{55}{36} \).
6. Разделим результат первой скобки на результат второй: \( \frac{121}{24} : \frac{55}{36} = \frac{121}{24} \cdot \frac{36}{55} \).
7. Сократим дроби: \( \frac{121}{24} \cdot \frac{36}{55} = \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 12} \cdot \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 12}{2 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 11} \). Сокращаем \( 11 \) и \( 12 \): \( \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{33}{10} \).
8. Умножим результат на \( 22 \): \( \frac{33}{10} \cdot 22 = \frac{33 \cdot 22}{10} = \frac{33 \cdot 11}{5} = \frac{363}{5} \).
9. Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{363}{5} = 72 \frac{3}{5} \).

Ответ: 72 3/5