2.65. Укажите взаимно простые числа: а) 16 и 60; б) 29 и 40; в) 15, 30 и 47; г) 249 и 810.

Взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1.

а) \(\gcd(16,60)=4\), поэтому числа не взаимно простые.

б) \(29\) не делитcя на простые множители числа \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\gcd(29,40)=1\).

в) Числа 15 и 30 имеют общий делитель 15, значит, весь набор не является взаимно простым.

г) \(249=3\cdot83\), а 810 делится на 3, поэтому числа не взаимно простые.

Ответ: б) 29 и 40.