2.68. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассортимент. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Чтобы упаковок получилось как можно больше и содержимое упаковок было одинаковым, найдём НОД чисел 84 и 112.

84 = 2² · 3 · 7, 112 = 2⁴ · 7, поэтому НОД(84, 112) = 2² · 7 = 28.

а) Получится 28 упаковок.

б) В каждой упаковке будет 84 : 28 = 3 помидора и 112 : 28 = 4 огурца.

Ответ: 28 упаковок; в каждой — 3 помидора и 4 огурца.